مدل بندی ریاضی پدیده های طبیعی با استفاده از قوانین کلاسیک فیزیک، غالباً منجر به یک معادله ی دیفرانسیل با مشتقات جزئی می شود . برای درک و توصیف دقیق هر پدیده ی طبیعی، می بایست معادله ی حاصل از مدل بندی ریاضی آن پدیده را به کمک روش های پیشرفته ی ریاضیات ، مورد مطالعه و تحلیل قرارداد. این امر منجر به تولد و بسط نظریه ی معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی شد که از طرفی پشتوانه ی غنی از ریاضیات عالی را داراست و از طرف دیگر خاستگاه مسائل کاربردی فراوانی در شاخه های دیگر علوم مانند فیریک، شیمی، مهندسی و ... می باشد که حاصل آن رشد و پیش رفت ریاضیات و دیگر شاخه های علوم شده است.